河圖與洛書：中華數術之源
傳説之中，河圖與洛書是上天賜予的上吉之兆。聖明之君若行善政，上天將授予河圖洛書，象徵王權為天命所歸，擁有統治天下的合法性。
漢代文士認為河圖洛書即伏羲八卦與洪範九疇，流傳著「伏羲統天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦，謂之河圖」，「洛出書，神龜負文而出，列於背，有數至於九，禹遂因而第之，以成九類，常道所以次序」的説法。當時還據此發展出一系列文字成篇的書籍，如《河圖括地象》《雒書靈準聽》，與讖緯之學融合。
隋煬帝時，學士杜寶編纂《水飾圖經》，收集古代七十二個關於水的傳説。其中講述古聖賢君王得天授河圖洛書，如「神龜負八卦出河，進於伏犧。黃龍負圖出河，玄龜銜符出洛，太鱸魚銜籙圖出翠媯之水，並授黃帝。黃帝齋於玄扈，鳳鳥降於洛上，丹甲靈龜銜書出洛授蒼頡……白麪長人而魚身，捧河圖授禹，舞而入河」。
五代以後，河圖洛書指一種與宋代易學有關的數字排列圖案。五代道士陳摶提出包含五行生成數與九宮數的圖案，劉牧以其為河圖洛書圖象，而這為南宋大儒朱熹所採納，成為了後世解釋《周易》圖象的官學理論。明朝初年，趙撝謙把所得來的太極圖稱為「天地自然之圖」，説是秘傳的河圖。陳摶所傳下來的「河洛易數」以及太極圖被認作是中國傳統重要的易理哲學部分，廣泛運用於風水、占卜、算命等術數之中。
然而，宋明以來，也有人主張自漢至宋所稱的河圖洛書都是附會古代傳説的杜撰之作，並提出新説。如俞琰《周易集説》認為河圖為玉之有紋者，洛書為白石而有紋者，伏羲之時，未有文字，因河圖洛書之紋而畫卦。黃宗羲、黃宗炎、毛奇齡和胡渭等清代學者，也詳加考辨。黃宗羲、黃宗炎以河圖洛書為圖經、方誌，毛奇齡認為是規畫、簡策，胡渭認河圖為載道之寶器，洛書為象形之初文。黃宗炎更批評周易圖學是道教學説，儒者若以此解《易》，是背離經學，並表示：「河圖洛書之説，因漢世習為讖緯，遂謂龍馬神龜貢獻符瑞，其事略與兩漢之言禎祥者相似。後儒因緣敷會，日增月益，至陳圖南鑿鑿定為一六二七三八四九五十之數，下上左右中之位為河圖；又定為九宮，奇正耦隅之狀為洛書，雲是羲卦禹範之根。惟歐陽永叔斥為怪妄，不足深信，誠信是仲尼之徒也。」
現今的孟津縣會盟鎮，黃河與支流圖河交匯處，相傳即為「龍馬負圖」之地，建有「龍馬負圖寺」；洛寧縣洛河與支流玄滬河交匯處，相傳即為「神龜負書」之處，距此不遠的西長水村，存有「洛出書處碑」。在2014年，由河南古都洛陽市申報的「河圖洛書傳説」入選為中國國家級非物質文化遺產。
相傳在文字尚未發明之前，伏羲氏治理天下的時候，在黃河支流河邊，目睹了背負圖點的祥獸「龍馬」，從中領悟了重要啟示，進而劃陰陽、四象、八卦。
傳説在河圖出現之後，又有「神龜負書」出現在洛河，在大禹治水時，觀察了洛書、河圖的圖象，體會其中的道理，用以治國。
明代方孔炤在《周易時論》寫道：「河源遠，故為圖之體；洛源近，故為書之用，龍寓於馬，以天行託於地行也，龜者，人用北方之靈智也，即此指之，不躍然耶」説明古老傳説的意義與河圖洛書的起源。
《易經》〈繫辭傳〉的文字記載，對應了「河圖自黃河中出現；洛書自洛水中出現」的古老傳説。
研究認為，河圖洛書可能是在文字發明以前，巫覡自稱受自天神的圖畫，從最初寶玉或奇石上的紋路或圖象，聖人（伏羲氏、大禹等人）能從中理解天意，後來才演變為有文字註解、在簡牘或帛上的圖書。其中有好古，也有疑古的説法。有人認為可能是易經的根源、中華文化的重要資產，也有人認為神話出現在信史之前、文獻不足採信而加以排斥。
鄭玄認為，河圖洛書為天神的言語，是用來治理國家的參考。西漢時，孔安國解釋「河圖」是與伏羲的八卦有關，「洛書」則是與《尚書．洪範》所列的「九疇」相關。
至漢朝時，河圖與洛書成為讖緯之學的一部份。在漢代讖緯中，河圖洛書可以是玉石、龜甲、貝殼等東西上的紋路，又或是一般人不能理解的鳥蟲文。東漢時，亦有傳説河圖洛書繪畫於絲帛上，繪畫了天文地理，如天體星宿、河海山川，或並記載了歷代聖王名號及歷朝盛衰。
《文心雕龍》記載： 夫正位北辰，嚮明南面，所以運天樞，毓黎獻者，何嘗不經道緯德，以勒皇蹟者哉？《綠圖》曰：「潬潬噅噅，棼棼雉雉，萬物盡化。」言至德所被也。《丹書》曰：「義勝欲則從，欲勝義則兇。」戒慎之至也。 則戒慎以崇其德，至德以凝其化，七十有二君，所以封禪矣。
五代以後，研究中國古文化的學者，對河圖洛書有以下觀點：
在宋朝之前，太極與河圖洛書的記述只有文字，一直到道家一代宗師陳摶才提出了太極、河圖、洛書的圖案。
陳摶首創「龍圖易」融合了漢朝至唐朝的九宮學説以及五行生成數的理論，提出圖像，名之為龍圖。之後北宋的劉牧又將陳摶的龍圖區分為「河圖」「洛書」兩種圖式：將九宮圖稱為「河圖」，五行生成圖稱為「洛書」。南宋時蔡元定則將它改變過來，反將九宮圖稱之為「洛書」而五行生成圖稱之為「河圖」。
南宋大學者朱熹則支持蔡元定的學説，並將記於《周易本義》卷首，確立了「圖九書十」「書九圖十」之分歧，「圖十書九」成為南宋以來之通用理論。
根據納波利斯基赫2012年的研究，東亞、西伯利亞和北美洲廣泛存在潛水者創世神話。該神話起源極早，下限為舊石器時代晚期。
河圖是用點來表示組成的結構，從一點到十點，形成一種圖形的組合：
其中奇數（1、3、5、7、9）概用白點，偶數（2、4、6、8、10）概用黑點，使得每一方位均有陰有陽相配。
河圖之數最早可溯源至《尚書‧洪範》所論五行之序，即：「五行，一曰水、二曰火、三曰木、四曰金、五曰土」對此次序的形成，孔穎達説：「三月，春之季，四季土位也，五陽已生，故五為土數，此為生數之由也……中宮而統乎四維，五為數中，故土曰王。」
戰國時期的《尚書，大禹謨》曰：「水火金木土，谷惟修」。其源起於河圖、洛書之數。益圖書之一六水也，二七火也，三八木也，四九金也，五十土也。在圖則左旋而相生，在書則右轉而相剋也。然土於圖書為五十中宮之數，無定位，無專體者也。
揚雄不説五與十，改稱五與五相守在中央，説二五合十在內，五為小成，十為大成，合兩小成便可集大成。
河圖-圖是因河而來。最早人類要記載河流的狀況與位置，所以用線條來表示河流，而線條創造了圖案。
配合上八卦形成： 一坎、二坤、三震、四巽、五入中宮、六乾、七兑、八艮、九離。
這個順序，被應用在風水學上（尤其是玄空派風水學），稱為「洛書軌跡」。
在奇門遁甲中，則成：一白坎水休門、二黑坤土死門、三碧震木傷門、四綠巽木杜門、五黃寄中宮、六白乾金開門、七赤兑金驚門、八白艮土生門、九紫離火景門。
河圖和中華古術五行思想相互印證，含生克乘侮變化次序，方位。
古術五行以自然界基本元素金水木火土作喻指事，暗含陰陽，謂之「氣」與「音」，類似於現在科學所謂「波粒二象」或者「質能二元」。
河圖，讀音hé tú，是漢語詞語，指的是儒家關於《周易》卦形來源的傳説。例句有“昔康王河圖，陳於董序。”看釋義幾千年前的人類老祖宗，與天地合而為一。觀天象以定四時、節氣、方位、以及恆星、行星的周天運行，而有洛書、河圖，以此解説奧妙乾坤。
河圖、洛書，是中國曆數的源始，陰陽、五行的老祖宗，易經、八卦、占卜的根本。洛書九星圖是據 “北斗七星” 斗柄所指，從天體中找出在九個方位上最明亮的星為標誌，便於由斗柄在天上辨方定位。河圖是由觀五大行星(木星、火星、土星、金星、水星) 的運行而畫。 河圖、洛書中深藏奧秘易理、宇宙玄機，以須彌筆，大海墨，書寫不盡。信堅在此，只簡單解説河圖、洛書的由來，以及淺説其中所代表數位排列的奧妙義理。 1. 前言: 信堅一生有個壞習慣。就是看完一本好書，或一些好文章後，總會作簡短筆記，或寫心得報告、讀後感。此文的由來，是因近日寫 “太極陰陽圖的由來“，為瞭解説該文裡面的細節，唸了一些參考資料，將之收集、簡化、整理而成。
文字、語言、科學、技術，是人類的偉大發明。但卻因此框住了人類的思想與觀察力, 隔離了人與人，以及人類與大自然間的密切關連。就如愛因斯坦所懼怕的: I fear the day that technology will surpass our human interaction. The world will have a generation of idiots.” (我實在擔心，有一天，科技遠超過人與人之間的溝通。此時這世界將充滿了白痴。)\n \n 人類自從有的語言文字以後，就受到了語言、文字等思維的宰制，而無法體會到天籟，反而執著於有聲形式的是非。試看今人，隔壁鄰居，老死不相往來。
終日瞪著iPad及iPhone,幾時曾舉頭望明月，觀星象，到處欣賞良辰美景? 有幾個人學會，依自己在日光下所現的身影，而辨識東南西北?幾千年前的人類老祖宗，與天地合而為一。觀天象以定四時，節氣，方位，以及恆星、行星的天體運行，而有洛書及河圖，闡説乾坤的奧妙。易經《繫辭》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」古大禹治水之時，神龜載文於背，而出洛水，因之成九疇，謂之洛書。古籍中記載河圖為伏羲時代黃河出現一匹龍馬，其身上有文彩圖案，謂之龍馬負圖，伏羲將其文字記載下來，因出於黃河，謂之河圖。但這些只是後人附會的神話傳説。
河圖、洛書，是中國歷數的源始，陰陽、五行的老祖宗，易經、占卜的根本。洛書是本，依觀星象而成。洛書是由古人觀星象，河圖是由觀五大行星(金星、木星、水星、火星、土星) 的運行而畫。 其中所含深藏奧秘易理、宇宙玄機，以須彌筆，大海墨，書寫不盡。信堅在此，只簡單略説，河圖書的真正由來，及淺説其中所代表的數字排列順序的奧妙義理。《洛書九星圖》是據北斗(七公)斗柄所指，從天體中找出九個方位上最明亮的星為標志，便於斗柄在天上辨方定位。從圖中發現九星的方位和數目，即洛書的方位和數目。
中宮五星稱五帝座，乃北極帝星之座，為五行之首，居中央而臨御四方；五帝座下方為北極星，恆居北方，以此定位；北極對宮南方是天紀九星；正東方是河北三星；正西面是北斗(七公)七星；天紀之左是四輔四星；天紀之右是虎賁二星；北極之左是華蓋八星；北極之右是天廚六星。[註: 古天文書，東(木)在左方，南(火)在上方，西(金)在右方，北(水)在下方。”土”在中央。]洛書之數，自1至9，佈列九宮。5為中數居於中宮。1、3、7、9為奇數(陽數)，陽數為主，位居四正，代表天氣；1在北方，3在東方，9在南方，7在西方。2、4、6、8為偶數(陰數)，陰數為輔，位居四隅，8在東北，4在東南，2在西南，6在西北。九數相合共45。洛書數字圖之所以出名，是因為它是世界上最早的幻方圖，它的特點是每行、每列與兩對角線上之三數相加皆是15。其實用數字眾數和的規律去分析此圖，就會發現，任意一組數字的隨機組合互相相乘，其結果的眾數和都為9。例如第一排數字的一個隨機組合數字為924，第二行的一個隨機組合數字為159，兩者相乘，其結果為146916，其眾數和，1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可見，結果的眾數和都為9。
[註: 任意取一個數字，例如48965，將這個數字的各個數字進行求和，結果為4+8+9+6+5=32，再將結果求和，得3+2=5。這種求和的方法稱為求一個數字的眾數和。]河圖之數，自一至十，佈列五方 (東南西北中)。1、3、5、7、9為奇數(陽數)，亦稱“天數”；2、4、6、8、10為偶數(陰數)，亦稱“地數”。1、6居北，3、8居東，2、7居南，4、9居西，5、10居中。1、2、3、4、5為生數，6、7、8、9、10為成數。生數為陰，成數為陽，陰生陽成，生成互根。生數居內而成數居外。
“河圖乃據五星出沒而畫成，以55數演五星之象。五星是天上五顆行星：木星，火星，土星，金星，水星。五星運行，以二十八宿為區劃，由於它的軌道距日道不遠，古人故用以紀日。五星運行各有出沒時節，一般按木、火、 土、金、水的順序，相繼出現於北極天空，每星各行72 天，五星運行合周天360度。因五星定時出沒有如下規律，故構成了河圖的上述圖式 [註: 古天文書，東(木)在左方，南(火)在上方，西(金)在右方，北(水)在下方。”土”在中央。] ：“水星於每天一時（子時）和六時（巳時）出現於北方；每月一、六（初一、初六、十一、十六、二十一、二十六），日月會水星於北方；每年十一月、六月，黃昏時見於北方，故曰：‘天一生水，地六成之。’“火星於每天二時（醜時）和七時（午時）出現於南方；每月二、七，日月會火星於南方；每年二月、七月，黃昏時見於南方。故曰‘地二生火，天七成之。’“木星於每天三時（寅時）和八時（未時）出現於東方；每月三、八，日月會木星於東方；每年三月、八月，黃昏時見於東方。故曰‘天三生木，地八成之。’“金星每天四時（卯時）和九時（申時）出現於西方；每月四、九，日月會金星於西方；每年四月、九月，黃昏時見於西方。故曰‘地四生金，天九成之。’“土星每天五時（辰時）和十時（酉時）出現於中央；每月五、十，日月會土星於中央；每年五月、十月，黃昏時見於天中。故曰‘天五生土，地十成之。’”“河圖之數，以二數合而成一象。故十數合為五，以成水火木金土。唯其合也，有變化見焉，以六為成數之始，又地數也；九為天數之終，又成數也，二數實天地之主數。故易經，乾(陽)用九，坤(陰)用六。
就河圖觀之，自北之陽數1始，轉東之3，南之7，西之9，與中央之5，其次自然順行，為1、3、5、7、9，是陽數始1終9，9則陽氣已極，曰老陽，亦曰純陽，故乾取之為用。再就圖之陰數觀之，陽終則陰始，陽數終於西方之9，即交於同方之4。陰數自4始，轉而南之2，東之8，北之6，合中央之10，其次亦自然逆行，為4、2、10、8、6，是陰數始4終6，以6為至陰，陰氣亦極於六，故陰數用六。陽氣方終，陰氣即起；陰氣甫盡，陽氣即伸。陽老於西而陰 即始於西，陰極於北而陽，即始於北，二者相環相合，以成五行，周流無盡，以遂其生生不息之道，而天地以立，萬有以生，一切物事，於以循環變化，此則大氣自然之序，大道自存之規。” 故河圖者，全易所本。乾坤用九六為天地大用，亦數之總綱。由九六而生化者，不可紀極，而不外乎中極。此圖中以5為中心也。試就陰陽各數直列之。1、3、5、7、9與4、2、10、8、6，兩者相偶而加之，其和皆五(或5的倍數15)，此即天地之心，為陰陽二數之中極，亦陰陽二氣之中和。天以此立極，世以此立樞，萬物以為紐，故並育不害，並行不悖，並生存往復不失其序。此神之所存，道之所見，而為易之中極者也。故陽者順行而奇，陰者逆行而偶，而皆集於中五，以為主宰之樞，以行鬼神而通變化。“陰陽二數相抱相接，而合化以成諸數，其用則九六。以九為陽數之純數，六為陰數之純數，故也。若以純陰數6，乘陽數1、3、5、7、9，其所得尾數即6、8、10、2、4，恰為陰數之反。從左而右，則為4、2、10、8、6逆行之序，與河圖合。又如以九乘陽數1、3、5、7、9，所得尾數亦恰為陽數之反，即9、7、5、3、1。見下圖。\n\n 奇數數序為1、3、5、7、9，偶數數序為4、2、10、8、6，奇偶數序始終之數為一九、四六。河圖十數中，唯有此四數與奇偶數序乘或除後仍可恢復奇偶數序。一四為生數，九六為成數，成數可包括生數，生數卻無法包括成數，故取九六而捨一四。“河圖”的數字圖沒有“洛書”數字圖出名，這是因為人們未能動發現其數學規律，但是用眾數和的規律去分析它，就能發現它的奇妙之處。“河圖”數字圖中，任意一組數字互相進行相乘，其結果的眾數和都為 6。例如27165*38495 = 1045716675，其結果的眾數和，1+4+5+7+1+6+6+7+5 = 42，4+2 = 6，可見，結果的眾數和為 6。\n從上述可知，古人十分重視6與9。
河圖：古代中國的神秘數字排列
引言
河圖，相傳為古時黃河中浮現的一幅神秘符號，由十個黑白圓點排列構成。河圖與洛書並稱為「先天八卦」的基礎，在中國傳統文化中佔據重要地位，對後世思想產生深遠影響。
河圖的結構
河圖由十個黑白圓點排列於一個3×3的矩陣中，黑點為陽，白點為陰。具體排列方式如下：
| 位置 | 數字 | 符號 |
|---|---|---|
| 中心 | 5 | 無 |
| 東 | 1 | 白 |
| 西 | 6 | 黑 |
| 南 | 8 | 黑 |
| 北 | 2 | 白 |
| 東南 | 9 | 白 |
| 西南 | 4 | 黑 |
| 西北 | 3 | 白 |
| 東北 | 7 | 黑 |
河圖的象徵意義
河圖中的黑白圓點代表宇宙萬物的基本對立和統一。其數字排列呈現出以下對應關係：
- 五行：中心5點對應中宮，即土。東南9點對應東屬木，西北3點對應西屬金，東北7點對應北屬水，西南4點對應南屬火。
- 天干：1、6、7為陽天干，2、3、8為陰天干。
- 地支：3、4、9為陽地支，1、2、6為陰地支，5為中氣，無地支對應。
河圖與易經
河圖被認為是《易經》的源頭。河圖中的10個圓點與八卦中的8個卦象相呼應，其對角線對應八卦中的四象（少陰、太陰、少陽、太陽）。河圖的結構也體現了易經中「陰陽合德、剛柔相濟」的思想。
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河圖- 維基百科，自由的百科全書
河圖洛書_百度百科
河圖在傳統文化中的應用
河圖自古以來就被廣泛應用於傳統文化各領域：
- 天文歷法：河圖的排列與天象變化相關，古人利用河圖推演天時，制定曆法。
- 建築風水：河圖被用於建築設計和選址，以期達到人與自然和諧相處。
- 醫學：河圖中的數字對應人體經絡和五臟六腑，影響了中醫的五行學説和臟腑辨証。
- 藝術：河圖的符號和數字被運用於繪畫、書法、雕塑等藝術創作中，增添了作品的神秘韻味。
結語
河圖作為中國古代文化中的一件瑰寶，承載著豐富的象徵意義和應用價值。其神秘的數字排列和象徵體系對後世思想和文化產生了深遠影響，至今仍是研究中國傳統文化的寶貴資料。