河圖與洛書：中國古文化的源頭
傳説中，伏羲氏治世時，黃河支流畔出現了祥瑞之兆──龍馬負圖，伏羲由此領悟了「陰陽」「四象」及「八卦」的奧妙。
相傳河圖出現後，洛河也浮現出「神龜負書」，大禹治水時觀摩了河圖洛書，領會其深意，用以治國理政。
河圖以點狀呈現，奇數為白（天數）、偶數為黑（地數），從一點到十點排列組合，形成獨特的圖形。洛書則以九宮圖的形式呈現，北方為水、東方為木、南方為火、西方為金、中央為土，組成八卦九宮圖。
宋代學者陳摶將河圖洛書圖式化，並提出「龍圖易」，北宋的劉牧將其分為河圖（九宮圖）和洛書（五行生成圖），南宋的蔡元定則對其進行了調整，朱熹採納了蔡元定的説法，確立了「圖九書十」「書九圖十」的劃分。
河圖洛書與中國古代的「五行」思想相互印證，藴含著生克乘侮的變化規律和方位。它們是河洛文化的核心內容，被視為中華文明的源頭，對中國傳統文化各個領域都有著深遠的影響。
西方學者認為洛書是中國傳統文化的「基因密碼」，體現了中國文化的本質。在世界數學史上，洛書也有著重要的地位，被譽為「最著名的數學貢獻」。
河圖洛書是中國文化發展的起源，是數學邏輯推理的產物。它們揭示了自然數的「數字根」只有1至9，並構成了「三階幻方」。
河圖洛書的「陰陽對」構成「五方」的觀念，進而衍生出「五行」和「五時」的概念。五行之氣組成了原始曆法的基本框架，河圖洛書的核心功能便是充當最原始的「太陽曆法」。
表格：河圖洛書
| 方位 | 天數 | 地數 |
|---|---|---|
| 北方 | 1 | 6 |
| 東方 | 3 | 8 |
| 南方 | 2 | 7 |
| 西方 | 4 | 9 |
| 中央 | 5 | 10 |
等和關係：
- 縱向或橫向的四個數字，偶數之和等於奇數之和。
- 各個縱向、橫向和對角線上的三數之和相等，其和為15。
等差關係：
- 四側或居中的兩數之差相等，其差均為5。
洛書河圖：古代神秘的數字符號
洛書河圖，傳説為上古時代伏羲氏根據黃河中出現的一隻神龜背上的數字紋理所摹畫。洛書九宮中的數字，不僅具有數量意義，更藴含有豐富的哲學思想和數理規律。
起源與傳説
《易經·繫辭上》記載：「河出圖，洛出書，聖人則之。」相傳伏羲氏於黃河南岸獲一本河圖，其上有數字紋理；又於洛水河中發現一隻神龜，其背上有九宮數字排列，即為洛書。伏羲將兩者的數字相結合，創造出「河洛九宮圖」。
九宮佈局
洛書河圖以三橫三豎九個格子構成，稱為「九宮」。九宮中的數字按特定順序排列：
| 格子 | 數字 |
|---|---|
| 中宮 | 5 |
| 左上 | 9 |
| 右上 | 2 |
| 左中 | 7 |
| 右中 | 3 |
| 左下 | 4 |
| 右下 | 6 |
| 上下 | 8 |
| 左右 | 1 |
數理規律
洛書河圖中的數字排列遵循以下規律：
- 橫豎相加皆為15：每行、每列、對角線上的三個數字相加皆為 15。
- 縱橫奇偶：縱列中奇偶數交錯排列；橫列則偶數在左，奇數在右。
- 五居正中：5 位於九宮中央，代表中和、平衡。
- 對角重疊：4 個對角數字相加為 34。
哲理意義
洛書河圖不單純是數字排列，更是藴含深刻哲理：
- 天人合一：數字紋路源於大自然的靈感，反映天地的規律。
- 五行相生相剋：九宮中奇數代表陽，偶數代表陰；數字排列體現五行相生相剋原理。
- 陰陽平衡：中宮的 5 代表中和，調解陰陽失衡現象。
應用
洛書河圖自古以來廣泛運用於：
- 占星術：九宮代表不同星象，用於推演吉凶。
- 風水學：用來判斷住宅或建築物的吉凶位置。
- 醫藥學：代表人體不同部位和臟器。
- 數理研究：探索數學中的規律和定理。
後世影響
洛書河圖作為中國古代重要的數學和哲學符號，對後世的文化和思想產生了深遠影響。
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什麼是河圖洛書？有什麼作用？河圖洛書是誰畫的？ – 知乎
河圖洛書(中國古代文明圖案)
- 河洛文化：洛書與黃河形成的河洛地區成為早期中華文明的發祥地。
- 易經哲學：洛書河圖是《易經》的基礎之一，對其思想和象數推演有重要意義。
- 太極圖：洛書河圖中的數字排列被認為與後世的太極圖有異曲同工之妙。
洛書河圖，承載著古代智慧與文明，至今仍是探索數字奧妙和東方哲理的重要源頭。