正態分佈探討：在統計領域的應用
前言
正態分佈是統計學中常見的概念，可用於進行各種計算。當發現數值符合正態分佈規律時，便可透過標準正態分佈表查詢其發生機率。本文將説明標準正態分佈表的用法，並以身高和匯率的案例深入探討。
標準正態分佈表
標準正態分佈表提供了每個標準分數（z-score）對應的機率值。標準分數是原始數值減去平均數，再除以標準差的結果。透過查表，可以瞭解特定標準分數以上的機率。
成年男性身高案例
假設某地區成年男性身高符合正態分佈，平均身高1.70米，標準差0.04米。根據標準正態分佈表，身高大於1.75米的機率為10.6%，而身高小於1.6664米的機率為20%。
外匯匯率案例
同樣地，外匯匯率也可能符合正態分佈規律。假設聖路易斯聯邦儲備銀行資料顯示，2018-7-2至2019-6-28期間歐元/美元匯率的平均值為1.1409，標準差為0.0166。根據標準正態分佈表，歐元/美元匯率大於1.17的機率為96.1%，介於1.1650至1.17之間的機率為1.03%。
使用指南
使用標準正態分佈表查詢機率值的步驟如下：
- 計算數值的標準分數。
- 在標準正態分佈表左側找到對應的小數點後第一位的標準分數。
- 在上端找到對應的小數點後第二位的標準分數。
- 對應處的機率值即為所求。
結論
標準正態分佈表是一個強大的工具，可協助我們瞭解符合正態分佈規律的數值發生的機率。透過使用標準正態分佈表，我們可以快速而準確地預測各種事件的可能性。
查表：資料查詢的重要技術
在電腦科學中，查表是一種快速的資料查詢方法，它將資料儲存在一個稱為查表的靜態陣列中，每個查詢值會對應到一個索引，這個索引引導出資料中的實際值。
| 術語 | 定義 |
|---|---|
| 查表 | 一種快速的資料查詢方法，將資料儲存在一個靜態陣列中 |
| 索引 | 對應到資料中實際值的唯一數字 |
| 靜態陣列 | 資料結構中的一個資料容器，儲存固定長度的不變資料 |
查表應用
- 資料庫索引：在資料庫中，索引是使用查表來加速查詢。查詢值會對應到資料表中的記錄索引，加速資料的查找。
- 演算法：許多演算法，例如哈希函數和字串比對演算法，使用查表來儲存預先計算的結果，提高計算效率。
- 記憶體緩衝：電腦會使用查表來緩衝資料，例如網址轉換或快取儲存，以提高存取效能。
- 密碼學：查表用於實作某些加密演算法，例如 S 盒，將資料轉換為密文。
查表優缺點
優點：
- 查詢速度快：查表是一種快速的查詢方法，因為它無需逐一搜尋資料，而是直接透過索引查找。
- 記憶體使用率低：查表僅需儲存索引，而不是完整的資料，因此記憶體使用率較低。
- 適合作較小資料集：查表通常適用於較小的資料集，因為查找時間與資料集大小成正比。
缺點：
- 更新成本高：當資料變更時，必須更新查表中的索引，這可能會很耗時。
- 查詢範圍受限：查表僅能查詢索引值，無法針對範圍或其他複雜查詢進行優化。
- 資料重複性：同一個資料可能在查表中出現多次，導致資料重複性。
注意事項
- 鍵值唯一性：查表中的鍵值（索引）必須是唯一的，以避免查詢衝突。
- 資料更新：資料變更時，必須及時更新查表中的索引，以確保查詢結果的正確性。
- 資料量限制：查表通常適用於較小的資料集，當資料量過大時，其效能可能會下降。
結論
延伸閲讀…
如何使用標準正態分佈表？
【統計】z分位數&標準正態分佈表（z-table）
查表是一種有效率的資料查詢方法，它具有查詢速度快、記憶體使用率低的優點，但也有鍵值唯一性、資料更新和資料量限制等注意事項。在選擇資料查詢方法時，應考慮資料集大小、查詢需求和資料更新頻率等因素。