【凹 凸】驚！凹凸人生？揭秘「凹凸」的驚人用法

在 geometria 中，圖形可以分成 凸 和 凹。在 2D 和 3D 中，凸圖形內部是 凸集。在更高維度中，則分為 凸 和 非凸。

凹 圖形是其內部非 凸集 的 Geometria 圖形。在二維中，這種類型的 圖形 被稱為 凹 圖形。

凹圖形 的 標誌（characteristic） 與 凸圖形 是相反的。一個簡單 圖形 是 凹 的，如果它具有以下特性之一：

**特徵	描述**
**凹角	有至少一個內角大於 180 度的**

在二維 圖形 中，一個 凸多胞形 是其內部為 凸集 的一個 多胞形。對於 凸多邊形（凸幾何圖形），以下特徵與它們的 凸性（convexity） 相符：

**特性	描述**
**內角和	等於 (n−2) x 180°，其中 n 是頂點數量**
**外角和	等於 360°**
**對角線	全都在多邊形內部**

凹凸有致，形塑萬千姿態

凹與凸，看似相異對立，卻在自然與藝術中巧妙交融，形塑出無盡的絕美姿態。

自然中的凹凸之美

現象	凹	凸
山谷	下凹	山峯
洞穴	下凹	巖壁
波浪	下凹（波谷）	上凸（波峯）
葉脈	下凹	葉片

自然界中，凹與凸以豐富多樣的樣貌呈現，形成壯麗的山川、神秘的洞穴、波瀾壯闊的海浪，以及精緻繁複的葉脈。這些凹凸地貌不僅賦予自然景觀獨特的魅力，更承載著豐富的生態系統和地質故事。

藝術中的凹凸表現

凹與凸在藝術創作中也扮演著重要的角色：

• 雕塑：雕塑家利用凹凸造型，創造出立體感與空間感，賦予作品肌理與動態。
• 繪畫：凹與凸塑造出明暗與層次，表現出物體的體積感和空間深度。
• 建築：凹凸的結構設計，形成光影變化和空間層次，營造出美觀與實用的建築空間。
• 服飾：凹凸的剪裁和紋路，創造出視覺上的動感和層次，突顯穿著者的身形與氣質。

凹凸的應用與意義

凹凸不只是抽象的形狀概念，更在現實生活中擁有廣泛的應用：

• 工業設計：凹凸表面提供止滑、散熱和美觀等功能。
• 醫學：凹凸植入物可用於骨科重建和牙科修補。
• 聲學：凹凸牆面可降低噪音反射，改善音響效果。
• 防滑措施：凹凸紋路的地板和路面，增強摩擦力，防止滑倒。

總的來説，凹凸之美在自然與藝術中無處不在，豐富了我們的感官體驗和生活品質。它們不僅展現了自然的創造力，也激發了藝術家的靈感，為人類帶來無窮的驚嘆與美感享受。