| 特徵 | 定義 | 公式 |
|---|---|---|
| 底邊 | 平行的兩邊 | 上底 (a) 和下底 (b) |
| 腰 | 不平行的兩邊 | c 和 d |
| 高 | 底邊間的距離 | (a + b) / 2 * (比例因子 h) |
| 中位線 | 連接兩腰中點的線段 | (a + b) / 2 |
| 底角 | 下底與腰的夾角 | 無公式 |
| 頂角 | 上底與腰的夾角 | 無公式 |
梯形的高與底邊和腰的關係：
h = ((a + b) / 2) * 比例因子
事實上，由於中位線公式，梯形的面積公式也可以表示為：
S = (a + b) / 2 * h
什麼是梯形
1. 定義
梯形是一種四邊形，其中一對對邊平行，稱為「底邊」。平行的那兩邊稱為「側邊」，其餘兩邊稱為「斜邊」。
2. 特性
| 特性 | 描述 |
|---|---|
| 底邊平行 | 形狀的兩邊平行 |
| 斜邊相等 | 兩條斜邊長度相等 |
| 對角線等分斜邊 | 任何對角線將斜邊等分 |
3. 計算
| 公式 | 描述 |
|---|---|
| 面積 = (下底 + 上底) × 高 ÷ 2 | 梯形的計算面積公式 |
| 周長 = 下底 + 上底 + 2 × 側邊 | 梯形的計算周長公式 |
| 高 = (對角線長度 ÷ 2) × cot(對角線與平行線夾角) | 梯形的高的計算公式 |
| 對角線長度 = √((上底長度 – 下底長度) + 高2) | 梯形的對角線長度的計算公式 |
4. 類型
梯形可分為以下幾種類型：
| 類型 | 特性 |
|---|---|
| 等腰梯形 | 斜邊相等且相鄰角相等 |
| 直角梯形 | 一對底邊垂直 |
| 等邊梯形 | 所有邊長相等 |
| 平行梯形 | 平行邊垂直且相等 |
5. 應用
梯形在各種領域都有應用，包括：
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梯形_百度百科
梯形的基本概念梯形的定義:四邊形中，有一雙對邊平行
- 建築：屋頂和牆壁的設計
- 工程：橋樑和樑的設計
- 力學：分析力矩和扭矩