測量物理量的奧秘
在理化學習的初期，測量是必不可少的一步，從長度、面積、體積到質量，再到將質量和體積相結合測定密度。實驗室裏，對於唾手可得的物品，我們可以使用排水法測量體積，用天平測量質量，輕鬆搞定。
但如果要測量一張紙的厚度，或者一頭大象的質量，就需要動點腦筋了。測量一張紙的厚度：我們可以取一百張相同的紙張疊在一起，測出總厚度，再除以100，即可得到單張紙的厚度。要測出大象的質量，可以把大象切碎，用天平逐一稱量，然後相加。不行，這樣太殘忍了！我們可以用石頭代替大象，假如我們確定石頭的重量和大象相等，我們就可以稱量每一塊石頭，間接求出大象的重量。傳説三國時代曹衝提出過這個方法，如何確定石頭和大象重量一致？曹衝的方法是：把大象趕到船上，記錄船舷水位線，然後把大象牽下船，再用石頭一塊塊放入船中，直到船沉到先前的水位線，此時石頭和大象的重量就相等了，慢慢測出石頭的總重量即可。據説當時曹衝才五六歲，能想出這種辦法，真是聰慧過人！巧妙利用石頭替代大象，就能測出大象的質量！
那麼，如何測量地球的質量呢？難道也要把地球切成碎片，逐一稱量相加嗎？當然不是，要測出地球質量，不得不提到一位科學家：卡文迪許。牛頓在1687年的《自然哲學的數學原理》中提出了萬有引力定律，但卻沒有測出引力常數G。這是一個十分微小的數字，大約一百年後，1797年才由卡文迪許測出。卡文迪許的設計設備是一台扭秤。一根長為1.8米的木棒兩端各綁着一個直徑為2英寸、重為1.61磅的小鉛球。兩個直徑為12英寸、重為348磅的大鉛球分別懸掛在小鉛球附近約9英寸處。實驗就是測量大球和小球之間的微弱重力。為了消除氣流干擾，卡文迪許將裝置安裝在密封的房間中，自己則在室外用望遠鏡觀察扭矩的變化。扭矩的微小轉動可以通過聚光光源反射到量尺上，光點在量尺上的變化可以反映扭矩的變化。卡文迪許測得的數據換算成現代公認的引力常數6.674×10^-11，誤差不到1%，堪稱經典物理實驗，值得學習普通物理的學生細細品味。
我們取一個質量為m的物體，在地表附近受到的重力為mg。放大來看，這個物體受到地球的萬有引力為F＝ GMm／（R的平方）。由於地球並非完美的球體，所以沒有一個值可以完全表示地球的實際半徑。但地球形狀接近球體，可以用6,357km到6,378km的範圍值涵蓋所有需要的半徑。從各種地球球體建模方法中都可以得到一個比較方便的平均半徑，這個值約為6371km。對於地球表面的描述，比實際情況更簡單的模型才能滿足實際需要。因此，我們建立一個滿足需要的最簡地球表面模型。各種常用的模型都涉及到“半徑”的概念。嚴格來説，只有球體才有真正的半徑，但在許多領域，包括處理地球模型時，擴展了“半徑”的用法。按照精確度降序排列的地球模型如下：對於大地水準面和橢球體，模型上任何一點到指定中心的確定距離被稱為“地球半徑”，也可以用球體模型的“平均半徑”作為“地球半徑”。相反，對應地球真實表面的“半徑”在實際中沒有用處，有實際意義的是相對於海平面的海拔。地球上任何一條半徑的長度都介於極半徑最小值約6,357km和赤道半徑最大值約6,378km之間。因此，地球形狀與標準球體的偏差僅約三分之一，大多數情況下，可以將地球視為球體並使用術語“地球半徑”。這一概念也可推廣到其他主要行星，只是扁平率有所差異。
地球半徑科學記號
地球半徑在科學記號中表示為6.371 × 10^6公尺。這個數字可以表示為6,371,000公尺，或是6371公里。
表格：地球半徑的各種表示法
| 表示法 | 數值 | 單位 |
|---|---|---|
| 科學記號 | 6.371 × 10^6 | 公尺 |
| 標準記號 | 6,371,000 | 公尺 |
| 公里 | 6371 | 公里 |
地球半徑的意義
地球半徑是一個重要的地理常數，它決定了地球的大小和形狀。地球半徑的測量在導航、地理學和天文學等領域中扮演著關鍵角色。
地球半徑的歷史
地球半徑最早是由古希臘學者埃拉託斯特尼在公元前3世紀測量的。他的方法涉及在兩座相距已知的城市中同時測量太陽的角度。通過利用三角學原理，埃拉託斯特尼計算出地球半徑約為40,000公里。
現代地球半徑測量
現代技術允許我們以比埃拉託斯特尼時期更高精度的測量地球半徑。全球定位系統（GPS）和衞星雷射測量（SLR）技術可以提供釐米級精度的測量結果。
地球半徑的用途
地球半徑在各種應用中都有實用價值，包括：
- 計算地球表面積和體積
- 確定衞星軌道
- 建立全球導航系統
- 計算時區
- 研究地球的形狀和動力學
瞭解地球半徑的科學記號對於科學家、地理學家和天文學家來説至關重要，因為它提供了一個精確且可供比較的方式來表示地球的尺寸。
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地球周長- 維基百科
科學記號與10的冪次