百分比與其起源
百分比，又稱百分率或百分數，用於表示一個量與其整體之間的關係，其特點為將整體量設為 100，並以 “100 分之一” 的形式表達部分量。百分比通常以 “百分號 (%)” 表示，偶爾也會使用 “pct.” 或 “pc.” 的縮寫形式。
百分比的概念延伸至值小於或大於 1 的情形。例如，30% 等於 30/100 = 0.3，表示一個量為原來整體量的 0.3 倍。而 130% 則指一個量為原來整體量的 1.3 倍。
百分比作為無量綱量
百分比是一個無量綱量，表示一個相對量，而不是一個絕對量。它是一種 “假單位”，用於描述各種不具量綱的量的值的大小。由於百分比本質上是一個分數，它的單位為 “1”，即沒有真正意義上的計量單位。
百分比的歷史演變
早在羅馬時代，人們就開始計算 1/100 倍數的分數，這類似於現代的百分比計算。隨著中世紀幣值的急劇增加，從 15 世紀末到 16 世紀初，以 100 為分母的計算變得更加正式，並在算術文本中頻繁出現。17 世紀正式引用了百分利率的概念。
計算百分比
將一個數字轉換為百分比，只需將其乘以 100 後加上百分號 (%)。例如，0.1437 的百分比為 0.1437 × 100% = 14.37%。
百分比的讀法
百分比的讀法為 “百分之” 加上數字。例如，42.627% 讀作 “百分之四十二點六二七”。有時，為了簡便，可以直接使用讀法記錄百分比，如 “去年營業額增長百分之五”。
百分比的侷限
雖然百分比通常侷限於 1-100 的範圍，但數學上沒有任何限制百分比取值的規定。因此，百分比也可以採用其他數值。
“百分比” 一詞的起源
“per cent” 一詞來自拉丁文的 “per centum”，意為 “由 100 來計算”。百分號從義大利文的 “per cento” 逐漸演變而來，也具有相同的含義。英語中的 “per” 被簡稱為 “p.”，最終消失；而 “cento” 則由一條橫線替代，形成了現代的 “百分號 (%)” 符號。
百分法
百分法是一種表達數字與整體之間關係的方法，以百分比 (%) 表示。百分比代表一個數字與其整體之比，乘以 100。例如，一個數字佔整體的 50%，表示其百分比為 50%。
百分比的運算
加法和減法：
直接將兩個百分比相加或相減即可。
乘法：
一個數字乘以百分比，相當於將該數字乘以百分比小數形式的結果。例如，50 元乘以 20%，等同於 50 x 0.20 = 10 元。
除法：
一個數字除以百分比，相當於將該數字除以百分比小數形式的結果。例如，50 元除以 20%，等同於 50 ÷ 0.20 = 250 元。
百分法的應用
百分法在日常生活中有多種應用，包括：
| 應用 | 説明 |
|---|---|
| 折扣和加價 | 計算商品折扣或加價金額。 |
| 統計數據 | 表達數據中各組資料在整體中所佔的比例。 |
| 利率和收益 | 計算貸款或投資的利率和收益。 |
| 健康和營養 | 追蹤身體組成或營養攝取量。 |
| 科學和工程 | 表達濃度、效率或其他測量結果。 |
範例
折扣計算：
一雙標價為 100 元的鞋子打 80% 折，折扣金額為：
折扣金額 = 標價 x 折扣百分比
折扣金額 = 100 x 0.80
折扣金額 = 80 元
利息計算：
一筆金額為 1000 元的貸款，年利率為 5%，貸款一年的利息為：
利息金額 = 貸款金額 x 年利率
利息金額 = 1000 x 0.05
利息金額 = 50 元
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DSE 數學百分法(1) 基礎 – YouTube
百分法
小結
百分法是一個重要的數學概念，廣泛應用於日常生活各個領域。透過理解百分比的運算和應用，我們可以更有效且準確地處理數學問題和分析數據。