太陽方位角計算
[1. 反正弦法]
利用反正弦函數計算太陽方位角時，須注意解的歧義性。
[2. 餘弦法]
餘弦函數計算的方位角為正值，且根據時角進行調整。上午時角為負 (時角為正)，方位角小於 180 度；下午時角為正，方位角大於 180 度，需取補角。
| 方法 | 公式 |
|---|---|
| 反正弦法 | x = sin-1(y) |
| 餘弦法 | x = cos-1(y) |
注：
- x 為方位角
- y 為時角
計算步驟：
- 計算時角，即太陽時分時間與真太陽時分時間的差。
- 選擇適用公式，計算方位角。
- 根據時角修正方位角，上午時角為負時取方位角本身，下午時角為正時取補角。
天頂角意思與計算
天頂角是指觀察者所在位置過垂直線與目標過觀察者與目標連線所形成的角度，又稱「仰角」、「正角」。
正交座標系中天頂角計算
在正交座標系中，天頂角可以通過目標點的座標和觀察者所在的位置座標來計算。假設觀察者所在位置座標為$(x_0, y_0, z_0)$，目標點座標為$(x, y, z)$，則天頂角θ的餘弦值為：
cosθ = (x - x_0) / r
其中，r為目標點與觀察者所在位置之間的距離，計算公式為：
r = sqrt((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2)
球座標系中天頂角計算
在球座標系中，天頂角可以通過目標點的極角θ和方位角φ計算。球座標系中的天頂角餘弦值為：
cosθ = sinθ = cosφ
應用範例
天頂角在實際生活中具有廣泛的應用，例如：
| 應用 | 描述 |
|---|---|
| 航海 | 測量船舶與燈塔等目標物之間的天頂角，以確定船舶位置 |
| 天文學 | 測量天體與地平線之間的天頂角，以確定天體高度和方位 |
| 測量 | 使用經緯儀等儀器測量地表點之間的天頂角，以建立測量網 |
實務應用中的限制
在實際應用中，天頂角的測量可能會受到以下因素影響：
| 因素 | 影響 |
|---|---|
| 大氣折射 | 使天頂角測量值比實際值小 |
| 地形遮擋 | 遮擋目標物，難以測量天頂角 |
| 儀器誤差 | 儀器精度和操作技術會影響天頂角測量結果 |
總結
天頂角是測量垂直線與目標連線形成的角度，在導航、天文學和測量等領域有著重要的應用。可以通過正交座標系或球座標系計算天頂角，實務應用中應考慮大氣折射、地形遮擋和儀器誤差等因素對測量結果的影響。
延伸閲讀…
太陽方位角- 維基百科，自由的百科全書
太陽方位角/天頂角名詞解釋及計算方法