內分比與外分比定理
內分比
「內」意指三角形的「內角」，「分」指該內角的「角平分線」。當我們在一個三角形的內角作角平分線時，會產生以下性質：
外分比
「外」指三角形的「外角」，「分」同樣指「角平分線」。當我們在三角形的外角作角平分線時，也會產生以下性質：
解題應用
內分比與外分比定理對於解析「向量」章節的分點公式至關重要。解題時，可先運用定理求出線段的比例，再代入分點公式進行運算。同學必須熟悉這兩個定理，以應對考試中運用這些定理破題的題目。
性質表格
| 定理 | 性質 |
|---|---|
| 內分比 | |
| 外分比 | |
| 內分比 | |
| 外分比 | |
| 內分比 | |
| 外分比 |
內分比與外分比：衡量身體脂肪的重要指標
內分比與外分比是衡量身體脂肪的重要指標。內分比指的是身體脂肪相對於肌肉和骨骼的比例，而外分比則指的是身體脂肪相對於總體重的比例。
測量內分比和外分比有助於評估整體健康狀況、疾病風險以及運動表現。以下是一些常見的測量方法：
- 皮褶厚度測量：使用皮褶卡尺測量身體特定部位的皮下脂肪厚度。
- 水下稱重：將身體在水下稱重以計算體積，然後使用體積和體重計算脂肪量。
- 生物電阻抗分析 (BIA)：通過向身體發送微電流來測量身體的脂肪和瘦肉量。
外分比
- 身體質量指數 (BMI)：使用身高和體重計算，但可能無法區分脂肪和肌肉量。
- 腰圍：測量肚臍上方 2.5 釐米處的腰圍。
- 腰臀比：計算腰圍與臀圍的比例，用於評估腹腔脂肪。
下表總結了不同測量方法的優缺點：
| 方法 | 優點 | 缺點 |
|---|---|---|
| 皮褶厚度測量 | 價格實惠、操作方便 | 易受受試者技能和部位影響 |
| 水下稱重 | 準確度高 | 耗時、需要特殊設備 |
| 生物電阻抗分析 | 快速、非侵入式 | 受水分含量和飲食影響 |
| 身體質量指數 | 簡單、便宜 | 無法區分脂肪和肌肉量 |
| 腰圍 | 簡單、可用捲尺測量 | 無法區分皮下脂肪和內臟脂肪 |
內分比與外分比的解讀
理想的內分比和外分比取決於年齡、性別和活動水平。一般來説，較高的內分比與運動表現較佳和疾病風險較低有關，而較高的外分比與健康問題風險較高有關。
下表提供了內分比和外分比的建議範圍：
| 類別 | 男性 | 女性 |
|---|---|---|
| 健康 | 15-20% | 20-25% |
| 運動員 | 10-15% | 15-20% |
| 過重 | 21-25% | 26-30% |
| 肥胖 | >25% | >30% |
結論
內分比和外分比是衡量身體脂肪的重要指標，有助於評估健康狀況和疾病風險。通過瞭解和監控這些指標，個人可以調整飲食和運動計畫，以維持理想的體重和整體健康。
延伸閲讀…
證明例題─角平分線分割對邊比(內分比)
內分比與外分比性質