[在數論中，合數是除了自身與 1 以外，還具有其他正因數的正整數[1][7]。依照定義，任何大於 1 的整數若非質數，即為合數[3][8]。另一方面，1 被認為既非質數亦非合數。]
例如，整數 14 是一個合數，因為它可以分解為
\n\n\n\n2
×
7
\n\n\n{\displaystyle 2\times 7}\n\n。而整數 2 則無其他正因數，因此並非合數。
前 120 個合數為：
| 1-20 | 21-40 | 41-60 | 61-80 | 81-100 | 101-120 |
|—|—|—|—|—|—|
| 4, 6 | 8, 9 | 10, 12 | 14, 15 | 16, 18 | 20, 21 |
| 22, 24 | 25, 26 | 27, 28 | 30, 32 | 33, 34 | 35, 36 |
| 38, 39 | 40, 42 | 44, 45 | 46, 48 | 49, 50 | 51, 52 |
| 54, 55 | 56, 57 | 58, 60 | 62, 63 | 64, 65 | 66, 68 |
| 69, 70 | 72, 74 | 75, 76 | 77, 78 | 80, 81 | 82, 84 |
| 85, 86 | 87, 88 | 90, 91 | 92, 93 | 94, 95 | 96, 98 |
| 99, 100 | 102, 104 | 105, 106 | 108, 110 | 111, 112 | 114, 115 |
| 116, 117 | 118, 119 | 120, … | … | … | … |
性質：
- 任何合數皆可表示為質數的乘積[2]，此表示法若依質數的大小排列，則不論先後順序皆唯一，此為「算術基本定理」的依據[5][6][9][10]。
- 有多種判定合數的素性測試方法，可不經分解程序直接驗證。
- 合數可依質因數的數量進行分類，兩個質因數乘積的合數稱為「半質數」，三個質因數乘積則稱「楔形數」。
合數意思：數字的秘密鑰匙
合數是指可以被1以外的其他正整數整除的自然數。換句話説，如果一個自然數可以表示為兩個小於它的正整數的乘積，則它就是一個合數。例如，12是一個合數，因為它可以被3和4整除。
理解合數對於數論中許多重要概念至關重要，例如質因數分解、最大公因數和最小公倍數。瞭解合數還可以在密碼學、電腦科學和數學競賽中發揮作用。
合數性質
合數具有以下幾個關鍵性質：
| 性質 | 描述 |
|---|---|
| 大於1 | 因為1只能被自己整除，所以它不是合數。 |
| 偶數 | 所有大於2的偶數都是合數，因為它們都可以被2整除。 |
| 質數的倍數 | 如果一個數字是質數，則任何大於它的倍數都是合數。 |
| 無限個 | 合數的數量是無限的，因為總是存在更大的數字可以被1以外的整數整除。 |
分解質因數
將一個合數分解成其質因數，可以理解它的性質非常重要。質因數分解是將合數寫成質數乘積的過程。例如，12可以分解為2²×3。質因數分解的目的是找到構成合數的質數“積木”。
尋找合數
尋找合數的方法有很多：
- 質數檢驗：從任何給定的數字開始，依次用低於該數字的所有質數整除它。如果沒有任何質數可以整除它，則該數字是一個質數。否則，它是一個合數。
- 輾轉相除法：這是一種重複除以較小質數的演算法，直到商為1。如果商不為1，則原始數字是一個合數。
- 試除法：從2開始，依次用所有小於原始數字的正整數試除該數字。如果任何一個整數可以整除它，則該數字是一個合數。
應用
合數在數學和許多其他領域都有許多應用，例如：